SERIES NUMÉRICAS Y VERBALES

INTRODUCCIÓN DE PROGRAMACIÓN (Series Numéricas y Verbales)


SERIE NUMÉRICAS:

El estudio de las series consiste en la evaluación de la suma de un número finito n de términos sucesivos, y mediante un pasaje al límite identificar el comportamiento de la serie a medida que n crece indefinidamente.

Una secuencia o cadena «finita», tiene un primer y último término bien definidos; en cambio en una serie infinita, cada uno de los términos suele obtenerse a partir de una determinada regla o fórmula, o por algún algoritmo. Al tener infinitos términos, esta noción suele expresarse como serie infinita, pero a diferencia de las sumas finitas, las series infinitas requieren de herramientas del análisis matemático para ser debidamente comprendidas y manipuladas. Existe una gran cantidad de métodos para determinar la naturaleza de convergencia o no-convergencia de las series matemáticas, sin realizar explícitamente los cálculos.

CLASES:

SUMAS PARCIALES:

Para cualquier sucesión matemática \{a_n\} de números racionales, reales, complejos, funciones, etc., la serie asociada se define como la suma formal ordenada:
\sum_{n=0}^{\infty}a_n = a_0 + a_1 + a_2 + \cdots .


SERIE GEOMETRICA:
Es aquella en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante, llamada razón r. En este ejemplo, la razón r = 1/2):
1 + {1 \over 2} + {1 \over 4} + {1 \over 8} + {1 \over 16} + \cdots=\sum_{n=0}^{\infty}{1 \over 2^{n}}.
En general, una serie geométrica es convergente, sólo si |z| < 1, a:
\sum_{n=0}^{\infty} az^n = {a \over 1 - z}

SERIE ARMÓNICA:
 Es la serie
1 + {1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 5} + \cdots =\sum_{n=1}^\infty {1 \over n}.
La serie armónica es divergente.

SERIE ALTERNADA:
 Es una serie donde los términos cambian de signo:
1 - {1 \over 2} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + {1 \over 5} - \cdots =\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1} {1 \over n}.

SERIE TELESCOPICA: 
es la suma \textstyle \sum a_n , donde an = bn − bn+1:
\sum_{n=0}^N ( b_{n}-b_{n+1} )
La convergencia de dicha serie y su suma se pueden calcular fácilmente, ya que:
S_N=(b_0-b_1)+(b_1-b_2) + \cdots + (b_{N-1} - b_{N}) +(b_N - b_{N+1}) = b_0 - b_{N+1}


 SERIE IPERGEOMETRICA: 
Es una serie de la forma:
\sum_{n=0}^{\infty} a_n\, , con  {a_{n+1}\over a_n}\,  =  {\alpha n + \beta}\over {\alpha n + \gamma}\, .

SERIES VERBALES


Una serie es el conjunto de cosas, conceptos, palabras, personas, etc., relacionadas entre sí que ocurren o suceden una detrás de otra; teniendo en cuenta un modelo en el cual los elementos se derivan o relacionan unas con otras según el contexto.
  1. Si entendemos que una serie es un "conjunto de cosas que se suceden unas a otras y que están relacionadas entre sí"...
  2. Las series verbales son, entonces, grupos de palabras que se encuentran vinculadas por algún lazo asociativo.
  3. Empero, en el ítem series verbales, que evalúa la "HABILIDAD VERBAL", las palabras deberán estar emparentadas por un lazo asociativo exclusivamente conceptual, es decir, por un nexo semántico.

Clases de series verbales

1ER. GRUPO POR LA OPERACIÓN EFECTUADA:

  A. Series verbales por COMPLEMENTACIÓN de un semantema.

  B. Series verbales por EXCLUSIÓN de un semantema.

2DO. GRUPO POR SU MORFOLOGÍA:

 A. Series verbales CON PALABRA(S)-GUÍA señaladas en el enunciado de la pregunta.

 B. Series verbales SIN PALABRA(S)-GUÍA en el enunciado de la pregunta.

3ER. GRUPO POR EL TIPO DE LAZO SEMÁNTICO:

 - De sinonimia.    
 - De jerarquía e inclusión semántica: hiperonimia/hiponimia.
 - De equiparación semántica: cohiponimia.


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